Георги Глушков е роден на 10 януари 1960 г. в град Трявна. От първи до седми клас учи в СПУ „Петко Рачев Славейков“ – гр. Трявна, а след това продължава образованието си в Ямбол. Придобива магистърска степен по счетоводство и контрол в Икономическия университет във Варна.
Професионалната му кариера на баскетболист започва в отбора на "Лъсков" (Ямбол), а след това играе за ЦСКА, "Балкан" и "Академик" (Варна), с който става шампион. Едва 17-годишен е национален състезател по баскетбол, като взима участие на четири европейски първенства – през 1979, 1985, 1989 и 1991 г. Глушков е първият българин и първият източноевропеец, играл в Националната баскетболна асоциация, където носи екипа на Финикс Сънс. След престоя си в САЩ продължава своята кариера в Италия и Испания.
От 2011 г. е президент на Българската федерация по баскетбол. Два поредни мандата е член на Изпълнителното бюро на Българския олимпийски комитет и Борда на ФИБА – Европа. В периода 2018 – 2023 г. е президент на Техническата комисия на ФИБА – Европа.
Владее английски и италиански език.
